Bu matematikçi doğanın karmaşıklığını anlamlandırıyor

Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi’nde profesör olan 61 yaşındaki Domokos’a göre bu sıradan kayalık alan, matematik sorularının kaynağı.

Kaya çatlaklarından ilham alan Domokos, çokgen mozaiklemeyi sınıflandırmak için dağınık doğal desenleri barındıracak kadar esnek, ancak kullanışlı olacak kadar da titiz yeni bir çerçeve tasarladı. Jeolojide uygulandığında, çamur çatlaklarından tektonik yapbozlara kadar her ölçekteki kırıkların geometrisindeki evrensel kalıpları ortaya çıkarıyor ve artık NASA bilim adamlarının diğer dünyaların yüzeylerini anlamalarına yardımcı oluyor. Çakıl taşlarının geometrisi üzerine yaptığı çalışma, Dünya ve Mars’taki erozyonun izini sürmeye yardımcı oldu. MIT araştırmacılarının elindeki Domokos’un 3 boyutlu formların dengeleme noktaları üzerine yaptığı çalışma, aşıların mideye iletilmesi için kendi kendine yönlenen bir hap kapsülünün tasarımına ilham kaynağı oldu. Ve son zamanlarda Domokos, moleküllerin “2 boyutlu” tabakalar halinde nasıl birleştiğini tahmin etmek için kaya kırılma geometrisini kullanmak üzere kimyagerlerle bir araya geldi; bu genellikle süper bilgisayarlara bırakılan inatçı bir problem olarak biliniyor.

“Gábor’un problemleri bir şekilde topolojik, bir şekilde geometrik, bir şekilde mekanik, kısmi diferansiyel denklemlerdir. Bazı [are] çılgın,” diyor Budapeşte’deki Bilgisayar Bilimi ve Kontrol Enstitüsü’nde Domokos’la birlikte yayın yapan matematikçi Sándor Bozóki. Oxford Üniversitesi’nden uygulamalı matematikçi Alain Goriely, “O, bu alanların hiçbirinde önde gelen bir isim değil” diyor. Ancak, en iyi uygulamalı matematikçiler gibi, “onları en akıllıca ve en güzel şekilde kullandığını” da ekliyor.

Domokos, “İnsanların bir şeyi anladığında yaptığı ilk şey ona bir isim vermektir” diyor. “Ve şekillerin isimleri yoktur.”

Krisztina Regős, matematikçi

Gömböc’ü (yalnızca iki dengeleme noktasına sahip ilk dışbükey 3 boyutlu şekil) keşfetmesiyle tanınan Domokos, formlarını mümkün olan en basit geometriyle tanımlayarak fiziksel dünyayı anlamayı amaçlıyor.

Sık sık yeni projelere şekilleri sınıflandırmanın orijinal yollarını bularak başlıyor. Gömböc’ün bulunmadan önce var olduğunu kanıtlamak için o ve Péter Várkonyi, düzlük ve inceliğin matematiksel olarak kesin tanımlarını ortaya attılar. Çakıl taşlarını kategorize etmek için Domokos, kararlı ve kararsız dengeleme noktalarının sayısını sayar. Kaya çatlakları veya nanomateryallerdeki mozaik desenleri tanımlamak için yalnızca iki sayı hesaplıyor: “mozaik”teki her bir tepe noktasında buluşan “karoların” ortalama sayısı ve karo başına ortalama köşe sayısı.

Domokos’un yüksek lisans öğrencilerinden biri olan matematikçi Krisztina Regős, amacın şekilleri tanımlamak için “yeni bir dil” bulmak olduğunu söylüyor. Domokos, “İnsanların bir şeyi anladığında yaptığı ilk şey ona bir isim vermektir” diyor. “Ve şekillerin isimleri yoktur.”

Ancak doğru dili kullanarak şu soruları sormaya başlamak mümkündür: Yalnızca iki dengeleme noktasına sahip homojen 3 boyutlu şekiller var mıdır? Evet. Bu şekiller düzlüğü ve inceliği en aza indirir ve bunlardan biri, geometrisi sayesinde, nasıl yerleştirilirse yerleştirilsin her zaman kendini düzelten gömböc’tür. Çakıl taşları aşındıkça ne olur? Dengeleme noktalarını kaybederler, yuvarlaklaşırlar ve zamanla düzleşirler. Dünya parçalandığında neye dönüşür? Platon haklıydı: ortalama olarak küplere ayrılıyordu.

Tabii ki, jeomorfoloji gibi alanların halihazırda çalışma nesnelerini sınıflandırmaya yönelik şemaları var; Edinburgh Üniversitesi’nden jeomorfolog Mikaël Attal, örneğin çakıl taşlarını kataloglamanın birkaç yolu olduğunu söylüyor. Ancak sürekli bir yabancı olarak Domokos, gelenekleri bozmayı ya bilmiyor ya da umursamıyor. Matematiğin içinde bile bir disipline uymuyor.