Saf matematiğin yüce fikirlerini dünyaya getirmek

MasterClass tarafından dağıtılan film uzunluğundaki kurs yeterince davetkar bir şekilde başlar. Tao, sakinlik ve güven yayar. Matematiksel bir zihniyetin “karmaşık dünyayı biraz daha yönetilebilir” hale getirdiğini söylüyor. Sınıfının “resmi matematik eğitimi olmayanlar için daha da uygun” olabileceğini öne sürüyor. Ancak çok geçmeden, matematiğin gizemini delmeye yönelik bu girişimin beyhudeliği kaçınılmaz hale gelir.

Seansın çoğunda Tao beyaz bir koltukta oturuyor; karatahta yok, kalem yok, kağıt yok. Tao, “Matematik, kesin bir iletişim dilidir” diyor ve yine de bunu başarmak için en güçlü araçlardan yoksun. Cana yakın olmaya çalışmasına, bir zamanlar bir sınavda nasıl başarısız olduğundan ve pencere perdelerini monte etmekte zorlandığından bahsetmesine rağmen, kendimi matematik dünyasına daha yakın hissetmiyordum. 90 dakikalık izledikten sonra, bana bırakılan kısa ve öz çıkarımlar, bir farkındalık inzivasında öğrenebileceğim şeylerden ayırt edilemezdi: “Her şey bir arada” ve “Başarısızlığı kucakla.”

Matematik kilisesine girmeye çalışan ve başarısız olan tek kişi ben değilim. Kısa bir süre önce, New Yorker’da yazar ve uzun süredir kişisel gelişime inanan Alec Wilkinson, gençliğinde gözünden kaçan temel matematiğin bazılarını fethetmek için bir yıllık bir proje üstlendi: cebir, geometri ve matematik. 2022 kitabında ilahi bir dil, yolculuğunu lise matematiğiyle olan mücadelelerinden sonra bir kefaret arayışı olarak tanımlıyor. “Beni taciz etmişti ve kendimi incinmiş hissettim” diye yazıyor. “Yarım asırlık bir bilgelikle, matematiğin yüzündeki gülümsemeyi kırmak için geri dönüyordum.”

Wilkinson’ın benimkinden daha iyi bir planı var: Standart ders kitaplarıyla başlıyor. Ve yardımı var. Bir matematik profesörü olan yeğeni, bu yolculuk boyunca onun elini tutmayı kabul eder. Ancak cebirdeki ilk adımlar bile yıpratıcıdır. Bir yetişkinin şüpheciliği araya girer; kuralları -değişkenlerin toplanma ve çarpılma şekli, kesirlerin ve üslerin nasıl çalıştığı- çocuklar kadar kolay kabul edemiyor gibi görünüyor. Dahası, ders kitabı yazımını iğrenç buluyor.

Wilkinson, bir yetişkin olarak cebire yeniden bakmanın, “yıllardır görmediğiniz biriyle tanışmak ve ondan neden hiç hoşlanmadığınızın hatırlatılması gibi” olduğunu söylüyor.

“Matematik öğrenmek sadece eğlenceli değilmiş gibi, düzyazıda güçlendirici bir kalite var! ama aynı zamanda belirsiz bir şekilde vatansever, bekleyen bir ergen vatandaşın görevi, ”diye yazıyor. “Bir şeyleri dışarıda bırakmanın yanı sıra, dil konusunda dikkatsizdiler, cümleleri düzensizdi, düşünceleri sıklıkla baştan savmaydı ve tonlamaları genellikle neşeli ve mantıksız bir şekilde sabırsızdı.” Haftanın altı ila yedi günü, günde altı saat, kararlı bir titizlikle cebirle uğraşmasına ve geri kalan zamanlarda bunu takıntı haline getirmesine rağmen, basit bir yeterlilik ondan kaçmaya devam ediyor. Cebiri bir yetişkin olarak yeniden ele almak, “yıllardır görmediğiniz biriyle tanışmak ve ondan neden hiç hoşlanmadığınızın hatırlatılması gibi” diyor.

Wilkinson ders kitaplarına eğilmediği zaman, matematiği çevreleyen mistisizm karşısında gözlerini kamaştırıyor. Konuştuğu matematikçiler, mesleklerinden sözde dinsel duygularla bahsediyorlar ve kendilerini yalnızca aşkın bir düzenin araştırmacıları olarak görüyorlar. Wilkinson, yeğenine matematiğin ona boyun eğmediğinden şikayet ettiğinde ona, “Bir an için bunu bir manastır disiplini olarak düşün. Sana söylediklerime inanmalısın.” Yeğeni ve diğerlerinin kalıp ve düzen gördüğü yerde, o yalnızca “tutarsızlık, şaşırtmaca ve kaos” algılar; etrafındaki herkesten daha az melek gören bir keşiş gibi hissediyor. Şimdi eğitimine ve gençliğine sitem ediyor: Bir çocuğun etkilenebilirliğine sahipken neden tüm bunları daha iyi öğrenmemişti?

Bir yıl sonra, Wilkinson bazı matematik problemlerini çözebilir, ancak yolculuk zordu, arazi sertti ve çoğu zaman hoş karşılanmıyordu. Matematik genellikle grameri mantık olan bir dil olarak konuşulur. Ancak İspanyolca gibi bir dil öğrendiğinizde, gelişigüzel bir şekilde bazı kelimeleri kapabilir ve hemen yeni bir kültürün kilidini açabilirsiniz. Öte yandan, resmi matematiğe giriş adımları, herhangi bir kullanışlılıktan kaçınırken kesinlik ve soyutlama taahhüdünü gerektirir. Wilkinson’ın keşfettiği gibi, matematikçiler arasında yararlı uygulama arayanlara karşı genel bir alay bile var. GH Hardy’nin 1940’taki ünlü alayı var, “Sıradan bir uygulamalı matematikçinin konumu bazı yönlerden biraz acıklı değil mi?” Ya da John Baez’in daha yakın tarihli bir sözü: “Soyutlamayı sevmiyorsan, neden matematikle uğraşıyorsun? Belki de tüm rakamların önünde dolar işareti olan finans sektöründe olmalısın.” Math’ın sarsılmaz bağlılığının karşılığında verdiği tek vaat, tıpkı bir tarikattaki gibi, daha yüksek bir plandır. Wilkinson, Kuzey Kutbu’nda mahsur kalan bir gemi enkazının kurbanı olarak sersemlemiş ve bitkin halde bırakılır.

Benim hayal kırıklıklarım ve Wilkinson’ın hayal kırıklıkları, matematik öğretiminde genellikle kullanılan araçların yetersizliklerini vurguluyor. Ders kitapları her zaman erişilebilirlik düşünülerek yazılmaz. Bilgiçlik ile küstahça işten çıkarmalar arasında bocalarlar ve sundukları egzersizler bir dizi anlamsız alıştırmalar gibi görünebilir. Aynı zamanda, genel bir bakış denemeleri sinir bozucu derecede boş gelebilir. Wilkinson ve benim gerçekten ihtiyacımız olan şey, sempatik bir sesti – soyut matematiğin zirvelerine tırmanmış ama aynı zamanda yeni gelen birine rehberlik edecek sabrı olan birinin ifadesi.